深圳健康师考试的管理机构如下：

当地人社部门授权的第三方机构：

深圳市的健康管理师考试由当地人社部门授权的第三方机构负责组织考核。

国家卫生健康委人才交流服务中心：

健康管理师是卫生行业特有职业，归入原卫生部进行管理，国家卫生健康委人才交流服务中心负责该职业的职业技能鉴定相关工作。

人力资源和社会保障部：

从2021年起，健康管理师证书退出国家职业资格目录，发证单位调整为人力资源和社会保障部第三方评价机构认定，依然由人社部来监管。

综上所述，深圳健康师考试由当地人社部门授权的第三方机构负责组织考核，同时受到国家卫生健康委人才交流服务中心和人力资源和社会保障部的监管。建议考生通过当地人社部门或授权第三方机构进行报名，并密切关注相关考试公告。