在涟水，焊工证考试由 当地应急管理局主办。您可以向以下部门报名并参加考试：

安监局：

负责焊工特种作业操作证的报考和颁发。

质监局：

负责焊工证的报名和培训考试，考试合格后由质监局授权机构颁发证书。

人社局职业鉴定中心：

也可以报名参加焊工考证培训并参加考试。

建设局：

在建筑行业中，建设部门颁发的建筑焊工证是常见的。

建议您选择其中一个部门或机构进行报名和考试，具体报名流程和所需材料可以咨询相关部门或机构。