高考试卷的销毁过程涉及多个环节和地点，主要包括以下几个步骤：

评卷中心

考试结束后，考场工作人员会收集整理、封存试卷，并在规定时间内送交有关部门进行统一评卷。

当地教育局

阅卷工作结束后，试卷和答题卡会保存在当地的教育局中。考生的高考试卷及答题卡最多保存至成绩公布后六个月，在这半年中，如考生发现有成绩不真实或考试过程中有任何违纪舞弊行为的，均可进行举报。半年过后，试卷将会统一销毁，并且三年之后考生的成绩数据以及阅卷资料都会被清空。

档案馆

在成绩公布后的半年内，试卷会保存在档案库中，确保考生在得知成绩前不会被泄露出去，也避免成绩发布时出现意外情况能够查询到。半年后，试卷进行统一销毁。

最终销毁

销毁方式主要有两种：一种是拿到造纸厂进行再次回收利用，另一种是直接进行焚毁。销毁工作通常在成绩公布后的半年进行，以确保公平性和保密性。

综上所述，高考试卷在评卷中心完成评卷后，会移交给当地教育局保管，并在成绩公布后的半年内进行销毁。销毁方式包括废纸回收和焚毁，具体销毁工作通常由具有保密资质的机构执行，以确保信息安全。