消防工程师考试的出题机构主要有以下几家：

人力资源社会保障部：

负责制定考试大纲、统一命题和组织考试。一级注册消防工程师考试由国家统一命题，二级注册消防工程师考试则由各省组织命题。

应急管理部消防救援局：

负责具体的出题工作，通常与国家人力资源和社会保障部共同合作。

公安部消防局：

也参与一级注册消防工程师考试的命题工作。

全国统一的考试机构：

负责具体的考试组织实施工作，题目由相关领域的专家和教授共同编写。

综上所述，一级注册消防工程师考试主要由国家统一命题，二级注册消防工程师考试则由各省组织命题。具体的出题工作可能由应急管理部消防救援局、公安部消防局等相关部门共同承担。建议考生关注人力资源社会保障部和应急管理部消防救援局的官方公告，以获取最新的考试信息。