根据现有信息，以下省份的专升本能实现多次报考（无限次或有限次）：

一、允许无限次报考的省份

广东省

- 户籍不限：

广东户籍考生无论何时何地就读专科，均可无限次参加专升本考试。

- 非户籍考生：非广东户籍但在广东就读专科的考生，从大三毕业那一年开始有3次统招机会。

天津市

- 户籍不限：

天津户籍考生无论应届或往届均可无限次报考；非天津户籍但在天津读专科的考生仅有一次机会（大三毕业当年）。

辽宁省

- 无户籍限制：

辽宁省内就读全日制专科的应届生和往届生均可多次参加统招专升本，无次数限制。

二、其他相关说明

考试内容差异：部分省份（如陕西、浙江）专升本考试仅考语数外两门，但均无多次报考机会。

特殊情况：

基层服务项目：河北、内蒙古、上海、云南、江苏等地参与“三支一扶”等基层服务项目的考生，可能获得额外报考机会（如2次）。

工作证明要求：江苏允许往届生报考，但需提供工作证明和社保证明，通常限2-3次。

三、建议

考生可根据自身户籍、学习地及职业规划，优先选择广东、天津或辽宁报考。若涉及其他省份，建议提前咨询当地教育部门或招生院校，确认最新政策。