科目考试的管理主要涉及两个部门： 公安部交通管理局和 省级公安机关交通管理部门。具体来说：

公安部交通管理局：

负责制定和管理驾驶员考试的相关规定和标准，车管所（属于公安部交通管理局）负责安排科目一、科目二、科目三的考试计划，并严格审核参加考试人员的身份，按照考试项目、内容、标准和规定的时限进行考试。

省级公安机关交通管理部门：

根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，机动车驾驶证的申领和使用由公安机关交通管理部门负责管理，因此科目一考试也属于公安机关交通管理部门的职责范围。省级公安机关交通管理部门负责建设考场、配备考试车辆，并对辖区考场进行监督管理。

综上所述，科目考试的管理主要是由公安部交通管理局制定标准和规定，而具体的考试安排和考场管理则交由省级公安机关交通管理部门和车管所负责执行。