关于失信的成语故事，可归纳为以下三个经典案例：

食言而肥

春秋时期，鲁国大夫孟武伯多次食言，导致鲁哀公讽刺其“食言而肥”，形容不守信用、只图私利的行为。

烽火戏诸侯

周幽王为博褒姒一笑，多次无故点燃烽火戏弄诸侯。当犬戎真正入侵时，诸侯因被欺骗未派兵救援，最终导致西周灭亡。此故事警示失信于人的严重后果。

齐襄公失信

齐襄公承诺替换守卫葵丘的将领，却食言不兑现。管至父以瓜代兵并索要按时替换，最终引发叛乱。齐襄公因失信被推翻，死于非命。

以上故事均通过历史典故，生动诠释了失信的负面影响及必然结果。