阿基米德简短事例可归纳为以下两个核心事件：

浴缸与浮力原理

阿基米德在叙拉古城保卫战中，因浴缸水溢发现物体排水量与体积成正比的浮力原理。他通过将王冠与纯金分别浸入水中，测量溢水量，成功揭露工匠掺银的秘密。这一发现奠定了阿基米德在流体静力学领域的地位，并被命名为“阿基米德原理”。

叙拉古城防御战

罗马军队入侵叙拉古时，阿基米德设计并制造了多种攻防器械。他利用杠杆原理制造起重机，将敌船提起并摔碎；设计投石机发射巨石，重创罗马军队。最终，罗马军队的围城长达三年，因攻城器械失效而撤退。

补充说明：

阿基米德在亚历山大里亚求学期间，还发明了螺旋提水器（类似现代螺旋泵），用于农业灌溉，展现了其跨学科的创新能力。- 他晚年因拒绝罗马士兵的侮辱性提问，被刺杀于浴缸中，享年75岁。