私立小学能否直升私立初中，主要取决于学校是否开设初中部以及是否属于同一集团。以下是具体分析：

直升条件

- 同一集团内部直升：

若私立小学与初中部属于同一教育集团，且小学部开设初中部，学生可直接直升。 - 学籍转移机制：直升通常通过内部学籍转移实现，无需额外考试。

限制因素

- 非集团或无初中部：

若私立小学无初中部或与初中部无关联，学生需重新报考其他私立初中。 - 政策差异：不同地区或学校可能有特殊规定，例如北京等城市需结合户籍、学籍等条件。

建议与注意事项

- 优先选择直升政策：

同一集团直升可省去择校压力，建议提前确认学校政策。 - 关注摇中率：部分私立小学直升名额有限，需评估竞争情况。 - 政策变动风险：升学政策可能调整，建议以学校最新通知为准。

综上，直升可行性需结合具体学校情况判断，建议提前咨询目标学校或教育部门。