教师资格证考试的出题机构如下：

统考地区

教育部考试中心出题，地方教育考试院主考。

非统考地区

由各省自行出题自行考试，每年考试内容都不一样，不存在题库。

试题制定过程

命题由教育部考试中心统一负责，或由地方教育部门和专业教育机构共同制定试题，出题小组会对试题进行多次审查和修改，确保试题的准确性、科学性和公正性。

综上所述，教师资格证考试的出题机构主要是教育部考试中心或地方教育考试院，非统考地区则由各省自行出题。考试内容的制定依据是中小学教师资格考试标准和考试大纲。