公务员考试的管理主要 由国家公务员局和地方省级人力资源和社会保障部门负责。具体来说：

中央层面

公务员考试由 国家公务员局（State Administration of Civil Service， 简称SACS）管理。国家公务员局是中央人事部的直属机构，负责全国各级机关事业单位（不包括军队）的招考和录用工作，统一协调全国公务员考试的组织实施以及监督考试过程和考试内容。国家公务员局还负责规定公务员招考的政策和标准，制定公务员考试大纲、试题和评分标准等，以及组织中央机关公务员职务任免工作。国家公务员局下设有考试中心，其主要职责为组织实施公务员招考工作，包括招聘人员、编写考试大纲、编写试题、安排考场、考试监考等。

地方层面

各地区的地方公务员招考则由当地省级人力资源和社会保障部门（人事部门）负责组织实施，由各地自行制定考试大纲和试题。

因此，公务员考试的管理既包括中央公务员局的宏观管理和组织协调，也包括地方省级人力资源和社会保障部门的组织实施和监督。