各类考试的管理机构如下：

中小学教育考试和高等教育考试

教育部门或教育考试机构：负责组织和管理工作，包括考试计划制定、考场安排、监考人员选拔、考试成绩发布等。

职业资格认证考试

教育部门或教育考试机构：同样负责组织和管理工作。

大学内考试

教务处：负责学校教学工作中的考试组织、安排和管理。

高考

各级教育行政部门：如教育部、厅、局等，具体工作由考试中心、招生办等部门承担。

公务员考试

组织部：负责管理和举办，具体操作由公务员局负责，最终审核批准由组织部进行。

驾驶执照考试

交通运输部或各地省级、市级交通运输管理部门：负责组织、管理和监督相应地区的驾驶执照考试工作。

执业医师考试

国家医学考试中心：负责监管，传送卷子、发布分数，地方卫生局负责报名和学历验证。

综上所述，各类考试的管理机构主要涉及教育部门、教育考试机构、教务处、组织部、公务员局、交通运输管理部门和国家医学考试中心等。具体考试的管理机构根据考试的类型和级别有所不同。