根据微博官方说明和搜索结果，删除微博私信对话的恢复情况如下：

一、删除后的数据丢失情况

内容丢失

微博删除私信后， 仅删除您发送的内容，对方保留的聊天记录不会被删除。 *注意：对方仍可查看您发送的私信内容，但您无法恢复已删除的记录。*

功能限制

- 微博官方 不提供直接恢复已删除私信的功能，删除后数据将从服务器永久移除。 - 仅VIP3及以上会员用户可通过"后悔药"功能恢复24小时内删除的100条微博，但此功能不适用于私信。

二、可能的恢复途径（需谨慎评估可行性）

手机数据备份

若删除前有定期备份手机数据，可尝试通过备份恢复微博聊天记录。 *风险提示：备份可能不完整，且部分第三方恢复工具成功率有限。*

第三方数据恢复工具

部分第三方平台声称可恢复删除的私信，但 成功率极低且存在隐私风险，不建议使用。

三、预防建议

谨慎操作：

误删前可先通过微博客服或帮助中心确认删除是否成功。

开启备份：成为VIP3或年费会员后，开启"后悔药"功能定期备份重要记录。

综上， 删除的微博私信无法直接恢复，建议通过上述有限途径尝试，并加强数据备份意识。