在英语中，句子开头的动词选择不定式、动名词还是动词原形，主要取决于句子的语境和所要表达的意义。以下是它们各自的使用情况：

动词不定式

当你想表示某种目的时，通常使用动词不定式（to do）。

当句子中需要省略开头的主语时，也使用动词不定式。

动名词

当句子中动词需要作为主语时，通常使用动名词（doing）。

动名词还可以作为介词的宾语。

动词原形

当你想表示祈使句语气时（如命令、斥责、哀求等），使用动词原形。

在一些固定表达或习语中，动词原形也有特定的用法。

示例：

表示目的：To learn English, he bought a book.（为了学习英语，他买了一本书。）

省略主语：Swimming is my favorite sport.（游泳是我最喜欢的运动。）

祈使句：Open the door, please.（请打开门。）

作主语：Swimming keeps me fit.（游泳让我保持健康。）

根据这些规则，你可以根据句子的具体语境选择合适的动词形式。