根据东野圭吾的小说《毕业》的剧情，凶手是藤堂正彦。以下是案件的关键细节：

案件背景

祥子（女主角）因外遇和男友藤堂正彦（藤堂）的感情问题陷入绝望，最终选择自杀未遂。藤堂在事后发现祥子的自杀未遂，并参与了现场。

藤堂的动机与行为

- 藤堂在得知祥子患性病（艾滋病）的秘密后，因无法接受女友的背叛和未来威胁，选择以极端方式结束这段关系。

- 他不仅未尝试抢救垂危的祥子，还暗中将她的胳膊放回水中，导致她死亡。

- 之后，藤堂发现波香（祥子的好友）试图逼迫他坦白，便在波香调查真相时将其杀害，以灭口。

案件结局

加贺恭一郎通过调查发现藤堂的犯罪行为，藤堂在愧疚中选择自杀，以此赎罪。

综上，藤堂正彦是《毕业》中杀害祥子的凶手，其行为受情感失控与道德崩溃驱动。