鬼谷子运用语言智慧纵横天下的方法主要包括以下几点：

捭阖之术：

鬼谷子的纵横术，实质上是一种语言的艺术和心理的策略。他教导弟子如何运用言辞的力量去说服他人，去引导局势。捭阖术强调根据实际情况灵活应变，该开放时开放，该收拢时收拢。

雄辩八术：

鬼谷子提出了“雄辩八术”，包括沉默是为了更好地表达、说话和闭嘴是个问题、做人做事要分清轻重缓急等八个方面，这些技巧帮助他在说服他人时更加有效。

言辞的力量：

鬼谷子深知言辞的力量，认为“口者，心之门户，智谋皆从之出”。他强调言语的影响力，以及如何通过恰当的语言表达自己的想法，化解矛盾，赢得他人的信任和支持。

饰言的艺术：

鬼谷子提出“饰言”的概念，即修饰语言，使其更加悦耳动听。这不仅是一种语言的艺术，更是一种处世的态度，让人不讨厌，甚至感到快乐。

说话的规则：

鬼谷子认为说话要先暗中揣度，做事要顺应人心。在职场中，这尤其重要，因为领导往往喜欢被认同和赞美。

顺应人心：

鬼谷子的策略中，还包括了“欲说者务隐度，计事者务循顺”，即说话要隐晦，做事要顺应大势，这体现了他对人心的深刻洞察和对局势的深刻理解。

内外兼修：

在人际交往中，鬼谷子认为既要真诚之心，也要有圆滑的手腕，因为语言是沟通的桥梁，太过直接或自我容易得罪人。

知彼知己：

善沟通者，必先知己知彼。了解对方之立场、目的、情绪等，同时清楚自身之优势与劣势，这样才能在沟通时占据主动。

通过这些方法，鬼谷子不仅能够有效地影响他人，还能在各种复杂局势中游刃有余，达到自己的目的。这些智慧在现代社会依然具有极高的参考价值。