将主动语态的"小壁虎把借尾巴的事告诉了妈妈"改为被动语态的被字句，需要将动作的发出者（小壁虎）放到句子末尾，并用"被"字引出被动者（妈妈）和动作（知道了）。改写后的句子为：

妈妈知道了小壁虎借尾巴的事

补充说明：

1. 被字句结构为：

被动者 + 被 + 动作 + 动作对象

例如：书被我读了。

2. 原句中"小壁虎"是主动告知者，改为被动语态后需通过"让/使/被"等词体现被动关系。

3. 改写时需注意时态和语义准确性，避免产生歧义。例如"告诉了妈妈"改为"知道了"更符合汉语表达习惯。