眼泪不由自主流下来的成语有：

潸然泪下：

眼泪不由自主地流下来，多在无法控制情绪时发生。潸然：流泪的样子。用于书面语，作谓语，偏正式。

泪如雨下：

眼泪象雨水似的直往下流。形容悲痛或害怕之极。

泪流满面：

眼泪流了一脸。形容极度悲伤。

热泪盈眶：

因感情激动而使眼泪充满了眼眶，形容感动至极或非常悲伤。

夺眶而出：

眼泪一下子从眼眶中涌出。形容人因极度悲伤或极度欢喜而落泪。

泪如泉涌：

眼泪像泉水一样直往外涌。形容悲痛或害怕之极。

声泪俱下：

一边说一边哭。形容极其悲恸。

这些成语都可以用来形容眼泪不由自主地流下来的情景，具体使用哪个成语还需根据语境和表达的情感来决定。