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3后面两个感叹号表示?

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根据数学中的双阶乘定义,两个感叹号表示双阶乘,用符号 n!!表示。其计算规则如下:

当 n 为非负整数时

$$n!! = \prod_{k=1, \, k \, \text{与} \, n \, \text{同奇偶}}^n k$$

即不超过 n 且与 n 具有相同奇偶性的所有正整数的乘积。

当 n 为负奇数时

$$n!! = \frac{1}{\prod_{k=1, \, |k| < |n| \, \text{且} \, k \, \text{为奇数}}^{|n|} k}$$

即绝对值小于 n 的所有负奇数的绝对值的乘积的倒数。

当 n 为负偶数时

双阶乘不存在。

示例:

$5!! = 5 \times 3 \times 1 = 15$

$7!! = 7 \times 5 \times 3 \times 1 = 105$

$-3!! = \frac{1}{1 \times 3} = \frac{1}{3}$

$-4!!$ 不存在

根据上述规则, 3!! = 3 × 1 = 3,但问题中提到的“3后面两个感叹号”可能涉及不同表述习惯。若按“!!3”理解,则结果为 3;若按“3!!”则结果为 1。建议结合具体数学场景确认。