关于“看着月亮思念远方的爱人”的成语，综合搜索结果整理如下：

一、核心成语

月明千里

源自谢庄《月赋》，原指月光普照千里，后多用于表达恋人或朋友因距离产生的思念。

望穿秋水

虽然原指盼望炊烟的迫切心情，但常被引申为对远方爱人的殷切思念，如杨万里诗句“饥望炊烟眼欲穿”。

二、近义成语

刻骨相思：

形容思念深刻，难以忘怀，如“愿为连理枝，生死不相离”。

一日不见，如隔三秋：夸张表达思念之切，常用于情侣间。

暮想朝思：时时刻刻都在思念，强调思念的持续性。

三、相关成语辨析

秋水伊人：特指思念中的那个人，常与“望穿秋水”连用。

落叶知秋：原指自然现象，后比喻敏锐的洞察力，与思念无关。

建议根据具体语境选择成语，如描述久别重逢的期待可用“月明千里”，而表达深沉眷恋则更适合“刻骨相思”或“望穿秋水”。