“桌子上放着一本书”这个句子的成分分析如下：

主语：

书

谓语：

放着

状语：

桌子上

具体来说：

“书”是名词，作为句子的主语，表示动作的对象。

“放着”是动词，表示主语进行的动作。

“桌子上”是介宾短语，作为状语，用来修饰谓语“放着”，说明动作发生的地点。

因此，整个句子的结构是：主语 + 谓语 + 状语。

建议在实际应用中，可以通过划分句子成分来更好地理解句子的结构和含义。