辞职申请应该递交给 直属领导或人事部。具体提交对象可以根据公司内部流程和规定有所不同，但一般来说，以下是一些常见的情况：

直属领导：

首先应该将辞职申请提交给直属领导，由领导签署意见后再转交给人事部。

人事部：

如果直属领导无法及时签署意见或公司内部流程要求直接提交给人事部，则可以直接将辞职申请递交给人事部。

HR负责人：

在一些公司中，辞职申请的最终交接人是公司的人力资源部门（HR）负责人，他们负责管理员工的离职手续。

无论选择哪种方式提交辞职申请，建议保留好递交申请的证据，如邮件记录或签收单，以避免后续出现纠纷。同时，根据《劳动合同法》第三十七条的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。