《飞向蓝天的恐龙》这篇课文运用了多种说明方法，具体包括：

举例子：

课文通过列举英国的赫胥黎发现的事例和我国科学家在辽宁西部发现保存有羽毛的恐龙化石等具体事例，使抽象的科学假说变得具体和可信。

打比方：

作者将恐龙向鸟类的演化过程比喻成一幅画卷和“点睛之笔”，形象地描绘了恐龙演化的历史过程和关键发现的重要性。

作比较：

课文通过将远古的恐龙与现代的鸟儿进行比较，展示了恐龙逐渐演变成鸟类的过程，强调了它们之间的相似性和演化关系。

列数字：

虽然文中没有大量使用数字，但通过提及“漫长的演化过程”等表述，间接地给出了时间跨度和演化过程的复杂性，使读者对恐龙演化的时间长度有了更直观的理解。

这些说明方法的综合运用，使得《飞向蓝天的恐龙》这篇科普文章既生动又富有逻辑性，有效地传达了恐龙向鸟类演化的科学假说。