数学考试题型因学科和考试层次不同有所差异，以下是综合多个权威来源的常见题型分类及特点：

一、代数部分

数列与函数

- 求数列通项公式（等差/等比数列）

- 函数单调性、奇偶性证明

- 一元二次方程根的判别式应用

不等式与方程

- 证明不等式（放缩法、数学归纳法）

- 方程组解法（代入消元、加减法）

立体几何

- 线面位置关系证明

- 异面直线所成角、二面角计算

- 几何体表面积/体积公式应用

二、几何部分

平面几何

- 点线角定理应用

- 三角形全等/相似证明

- 圆与三角形综合问题

动态几何

- 动点/直线坐标问题（函数交叉求解）

- 梯形/矩形平移翻转问题

三、三角函数与向量

三角函数

- 诱导公式、和差化积公式应用

- 正弦/余弦定理在三角形中的应用

向量与三角函数

- 向量夹角余弦值计算

- 动态几何中的向量辅助线构造

四、数列与组合

排列组合

- 乘法/加法原理应用

- 组合数公式$C_n^m$及排列数公式$P_n^m$计算

概率与统计

- 概率公式法（古典概型、条件概率）

- 数据统计图表（柱状图、折线图）解读

五、选择题特点

概念性强：

需准确理解数学定义与定理

量化突出：结合计算与概念判断

思辨性高：需分析选项间的逻辑关系

形数结合：几何问题中常隐含代数条件

六、应用题

实际问题建模：如行程问题、利润计算等

多步骤综合应用：需结合代数与几何知识

备考建议：

理解概念而非死记公式，通过大量练习巩固题型解法；

动态几何和函数综合题需加强图形分析能力；

选择题建议采用“排除法+代入验证”的策略。