数学考试内容因学科类型和考试级别差异较大，以下是主要领域的综合梳理：

一、基础运算与代数

数与式

- 实数、有理数、无理数的运算

- 整式、分式、二次根式的化简与变形

- 绝对值、倒数、比例等应用

方程与不等式

- 一元一次/二次方程的解法

- 二元一次方程组

- 不等式（一元/二元）的求解

函数与图象

- 基本函数（线性、二次、反比例等）的图像与性质

- 函数复合、导数、极值等进阶内容

二、几何与空间

平面几何

- 角、三角形、四边形、圆的性质与证明

- 勾股定理、相似三角形

空间解析几何

- 向量运算、线性方程组在空间中的应用

- 空间几何体的表面积与体积计算

三、统计与概率

统计基础

- 数据收集、整理、分析（平均数、中位数、众数）

- 方差、标准差的计算

概率论

- 随机事件、概率计算

- 随机变量、分布函数、数字特征

数理统计

- 参数估计、假设检验

- 大数定律与中心极限定理

四、微积分（高等数学）

极限与导数

- 极限的定义与计算

- 导数的基本公式与应用（复合函数、微分）

积分与微分方程

- 不定积分、定积分的计算

- 常微分方程的解法

五、线性代数

矩阵运算

- 矩阵的加减乘除、逆矩阵

- 行列式、特征值与特征向量

向量空间

- 向量组的线性相关性

- 线性方程组的解法

六、离散数学与抽象代数

集合与函数

- 集合的运算、关系与函数

- 逻辑推理与证明方法

抽象代数

- 群、环、域的基本概念

- 同构、同态等抽象结构

七、其他注意事项

考试类型差异：

中考侧重基础知识的综合应用（如几何与代数结合）；

考研数学分为数学一（高等数学+线性代数+概率论），数学二（高等数学+线性代数），数学三（概率论与数理统计）。- 备考建议：

建立知识体系，结合真题进行针对性训练；

注重计算技巧和时间管理，避免低级错误。以上内容为各阶段数学考试的核心领域，具体复习时需结合教材和考纲要求。