纯数考试通常包括以下题型：

积分：

涉及不定积分、定积分、积分的应用等。

微分：

包括微分方程、导数的计算及其应用等。

三角函数：

涉及三角函数的性质、恒等式、图像等。

证明：

包括几何证明、代数证明等。

向量：

涉及向量的性质、运算、应用等。

级数：

包括无穷级数的收敛性、求和等。

几何：

涉及平面几何、立体几何等。

代数：

包括代数方程、不等式、函数等。

建议考生在备考时，重点复习这些知识点，并多做相关练习题，以巩固所学内容。