科举考试中的机缘巧合主要表现在以下几个方面：

皇帝的个人喜好

明朝永乐二十二年：明成祖朱棣在查看殿试名单时，因为“孙曰恭”三个字连起来像“孙暴”，认为不雅，于是将第三名的邢宽点为状元，这一决定反映出皇权在科举中的绝对影响力。

清朝光绪二十九年：慈禧太后七十大寿，主考官们为了讨好她，发现应试举人中有个叫王寿彭的，“寿彭”二字有寿比彭祖之意，认为这个名字吉祥如意，于是拟王寿彭为第一名，慈禧见了这个名字很是喜欢，顺利钦点他为状元。

吉祥文化的巧合

“独占鳌头”：传说中鳌是巨鳌，能“撑天柱地”，“负载神山”，皇帝在殿前接见新科进士时，状元站在鳌像的头部旁边，因此称中状元为“独占鳌头”。

“蟾宫折桂”：传说月宫中有一只蟾蜍和一棵桂树，有人捡到吴刚砍下的桂枝会有无穷的财富，因此“蟾宫折桂”成了“金榜题名”的形象比喻。

社会背景的影响

武则天时期：虽然武则天时期允许女性参加科举考试，但其他时期女性通常被排除在外，这增加了男性通过科举改变命运的机会。

经济和社会地位：想要通过科举考试改变命运，不仅要有资格参加，还要有一定的经济实力和高才华，这些条件全部满足才可能取得功名。

科举舞弊

冒名顶替：没有照相和扫描技术，冒名顶替的考生只要装得像就能成功上位。

其他舞弊手段：包括贿买请托、夹带经文、枪替等。

这些机缘巧合不仅反映了古代科举制度的不完善和皇权的绝对影响力，也揭示了科举文化中的吉祥寓意和社会背景对科举结果的影响。