一、代数部分高频题型

集合与函数

- 集合的运算（并集、交集、补集）及性质

- 函数的单调性、奇偶性、极值判定

- 二次函数解析式（一般式、顶点式、零点式）

不等式与方程

- 基本不等式性质及应用

- 高次方程的解法及根的分布

- 不等式证明（放缩法、数学归纳法）

数列与导数

- 等差/等比数列的判定与通项公式

- 导数在函数单调性、极值中的应用

- 数列不等式证明（如柯西不等式）

二、几何部分高频题型

解析几何

- 圆、椭圆、双曲线的标准方程与性质

- 线面位置关系（平行/垂直）及判定定理

- 空间向量法在立体几何中的应用

立体几何

- 棱柱/棱锥的体积与表面积计算

- 异面直线所成角、线面角的求解

- 证明线面平行/垂直的几何方法

三、函数与导数综合题型

函数性质综合题

- 多个函数复合后的单调性、极值判定

- 三角函数图像与性质应用

- 指数函数、对数函数的增长性比较

导数应用题

- 利用导数求函数极值、最值

- 曲线弧长、切线方程的求解

- 动点问题中的最值优化

四、选择题与填空题技巧

选择题：

注意选项间的逻辑关系，排除法是常用策略

填空题：公式记忆要准确，计算过程需规范

五、压轴题典型结构

函数与导数结合

- 例如：已知函数$f（x）$在区间$[a,b]$上有极值，求参数范围

几何与代数结合

- 例如：证明三角形中线的性质，或利用向量法求解角度

数列与不等式结合

- 例如：证明数列单调性，或构造函数证明不等式

备考建议：

系统掌握基本公式与定理，通过刷题巩固解题技巧

压轴题需结合多种方法，建议先从简单题型入手，逐步提升难度

定期进行模拟考试，训练时间分配与答题规范

以上题型覆盖了高考数学的主要考点，建议结合教材和辅导资料进行针对性训练。