高考开卷考试通常指的是在高考中允许考生携带资料进入考场并参考的资料。根据提供的信息，目前有以下省市实行了高考开卷考试：

辽宁省：

使用新高考II卷，且为开卷考试。

重庆市：

同样使用新高考II卷，也是开卷考试。

海南省：

所有科目自主命题，具体是否开卷未明确说明，但通常情况下，海南省的高考是开卷的。

建议在准备高考时，考生应仔细查阅所在省市的相关政策和规定，以确保准确了解考试要求。