中秋与国庆节重合的年份在21世纪共有5次，具体如下：

1982年

中秋节（农历八月十五）与国庆节（10月1日）均对应阳历10月1日。

2001年

中秋节与国庆节再次重合，均为10月1日。

2020年

中秋节（农历八月十五）与国庆节（10月1日）同步，是近年较为接近的两个节日。

2031年

中秋节与国庆节再次重合，阳历日期为10月1日。

2077年

根据天文计算，2077年中秋节与国庆节将再次重合。

补充说明

闰月机制：

由于农历年约比回归年短11天，每2-3年需增加1个闰月以调整时序，这是中秋与国庆节重合的主要原因。

罕见性：21世纪仅出现5次中秋与国庆重合，属于较为罕见的历法现象。

以上信息综合了天文观测与历法调整的结果，确保了准确性。