新一的母亲工藤有希子确实知道柯南是她的儿子。以下是相关细节的梳理：

身份暴露的契机

新一变成柯南后，工藤有希子通过阿笠博士得知了柯南的真实身份。这一信息在动画第43集《江户川柯南诱拐事件》中首次明确提及，当时工藤有希子化名为“江户川文代”出现，向小兰揭露了柯南的身份。

后续行动

知晓身份后，工藤有希子曾试图带柯南回美国，但柯南坚持留在小兰身边。最终，两对父母达成协议，允许柯南继续以江户川柯南的身份与小兰生活。

其他相关剧情

- 工藤有希子曾是好莱坞影星，婚后退出娱乐圈，擅长化妆术。

- 新一的父母对柯南的安危极为关心，曾多次通过伪装接近他。

综上，工藤有希子不仅知道柯南是她的儿子，还积极参与其身份保密和成长过程中的关键决策。