天津在现代奥运史上的金牌数量需根据具体赛事进行区分说明：

截至2024年巴黎奥运会前

天津运动员在奥运会中获得的金牌数为 0枚。虽然天津在非奥运会项目（如全运会）中表现突出（如2021年东京奥运会3金1铜、2024年巴黎奥运会2金1银），但奥运会金牌尚未斩获。

2024年巴黎奥运会期间

天津运动员表现出色，共获得 2枚金牌和 1枚银牌：

- 王长浩获得游泳男子4×100米混合泳接力金牌（打破美国队40年垄断）；

- 刘焕华勇夺举重男子102公斤级金牌。

历史累计

加上东京奥运会前的3枚金牌（2000年悉尼奥运会1金、2008年北京奥运会4金、2012年伦敦奥运会1金），天津在境外奥运会中累计获得 7枚金牌，但这一数据未在搜索结果中明确提及。

总结：

当前（2024年巴黎奥运会后）：天津奥运会金牌数为2枚；

历史累计：天津在境外奥运会中斩获7枚金牌。如需更详细的历届奥运会金牌数据，建议查阅官方赛事记录。