圆柱侧面积的字母公式主要有以下三种表示方法，可根据已知条件灵活选用：

基本公式

$$S = 2\pi rh$$

其中，$r$ 表示圆柱底面半径，$h$ 表示圆柱的高，$\pi$ 是圆周率。

直径表示法

当已知圆柱底面直径 $d$ 时，公式为：

$$S = \pi dh$$

由于 $d = 2r$，该公式可变形为 $S = 2\pi rh$。

底面周长表示法

若已知底面周长 $C$，则公式为：

$$S = Ch$$

其中 $C = 2\pi r$ 或 $C = \pi d$。

公式推导说明

圆柱的侧面展开图是一个长方形，其长等于底面周长，宽等于高。根据长方形面积公式 $S = 长 \times 宽$，可得侧面积公式。不同表示方法本质一致，仅参数选择不同。

补充说明

圆柱表面积公式为：

$$S_{表} = S_{侧} + 2S_{底} = 2\pi rh + 2\pi r^2$$

体积公式为：

$$V = \pi r^2 h$$