“臣固知王之不忍也”中的“之”是文言文中的代词，具体作用和含义如下：

语法功能

“之”在此处为 助词，用于 主谓之间，取消句子的独立性。原句“王不忍”本身是一个完整的意思（“大王不忍心”），但加上“之”后，“王之不忍”成为整个句子的 宾语，使句子结构更加紧凑。

句意解析

- “王之不忍”：

指“大王不忍心看到牛因恐惧而战栗的惨状”。

- 整句意为：老百姓都认为大王吝啬（一头牛），但我确实知道您是出于不忍的缘故。

同类用法示例

文言文中“之”类似用法常见，如《礼记》中“大道之行也”的“之”（代词，指代“大道”）。

综上，“之”在此处通过取消句子独立性，使表达更简洁，同时明确“不忍”的对象是“牛”而非“齐国”。