鸡兔同笼问题的万能公式主要有以下两种形式，可根据已知条件灵活选择使用：

一、基本公式

兔的数量计算公式

$$

兔数 = \frac{总脚数 - 鸡脚数 \times 总只数}{兔脚数 - 鸡脚数}

$$

其中，鸡脚数为2，兔脚数为4。该公式通过假设全为鸡或全为兔，利用腿数差异计算兔的数量。

鸡的数量计算公式

$$

鸡数 = 总只数 - 兔数

$$

或者

$$

鸡数 = \frac{4 \times 总只数 - 总脚数}{2}

$$

通过总只数减去兔数，或直接利用总脚数与鸡脚数的关系计算鸡的数量。

二、方程组解法

设未知数法

设鸡的数量为$x$，兔的数量为$y$，则可列出方程组：

$$

\begin{cases}

x + y = 总只数 \\

2x + 4y = 总脚数

\end{cases}

$$

通过解方程组可得：

$$

x = \frac{4 \times 总只数 - 总脚数}{2} \\

y = 总只数 - x

$$

代数变形法

由总脚数公式变形：

$$

总脚数 = 2x + 4y \\

总脚数 = 4(总只数 - y) + 2y \\

$$

通过比较系数可得：

$$

4 \times 总只数 - 总脚数 = 2y \\

y = \frac{4 \times 总只数 - 总脚数}{2}

$$

然后计算鸡的数量：

$$

x = 总只数 - y

$$

三、示例应用

假设有35个头，94只脚，求鸡和兔的数量：

1. 使用公式计算兔数：

$$

兔数 = \frac{94 - 2 \times 35}{4 - 2} = \frac{24}{2} = 12

$$

2. 计算鸡数：

$$

鸡数 = 35 - 12 = 23

$$

或者直接用公式：

$$

鸡数 = \frac{4 \times 35 - 94}{2} = \frac{140 - 94}{2} = 23

$$

结果：鸡23只，兔12只。

以上公式和步骤适用于所有鸡兔同笼问题，可根据具体场景选择代入法或方程组求解。