住在离垃圾焚烧厂约300米的地方，可能会面临以下空气污染和辐射危害：

烟尘和颗粒物：

垃圾焚烧过程中会产生大量的烟尘和颗粒物，这些物质可以通过空气传播，被人体吸入后可能对呼吸系统造成刺激和损害。

有害气体：

焚烧垃圾会产生二氧化硫、氮氧化物、酸性气体等有害气体，这些气体对呼吸系统和心血管系统有害。

二噁英：

二噁英是一种具有极强毒性的化合物，在焚烧过程中未能完全破坏或分解，长期暴露可能导致免疫系统功能下降和癌症风险增加。

重金属：

垃圾焚烧过程中会产生重金属如铅和汞，这些重金属可以通过空气传播，在人体内蓄积，导致慢性中毒，如慢性铅中毒、慢性镉中毒等，对神经系统、肾脏和其他器官造成损害。

恶臭气体：

垃圾焚烧厂还会产生恶臭气体，这些气味即使窗户紧闭也难以避免，可能对居民的日常生活造成困扰。

放射性物质：

虽然垃圾焚烧厂产生的放射性物质通常较低，但长期暴露仍可能对人体健康产生影响。国家环保部等部门规定，垃圾焚烧厂的环境防护距离不得小于300米，以确保居民健康。

综上所述，住在离垃圾焚烧厂约300米的地方，居民可能会面临呼吸系统、心血管系统、神经系统等多方面的健康风险。建议居民采取必要的防护措施，如安装空气净化器、定期进行健康检查等，并关注环保部门的通知，及时反映任何异常情况。