在《汤姆·索亚历险记》中，汤姆·索亚遇到了三次主要的困难，并且都成功地克服了这些困难。以下是具体的困难和克服困难的过程：

墓地惊魂

困难：汤姆和哈克在墓地玩耍时，无意中目睹了印第安·乔杀害了罗宾逊医生，并将罪名嫁祸给醉鬼波特。他们害怕乔会报复，于是决定逃离现场。

克服方法：汤姆和哈克带着另一个小伙伴逃到杰克逊岛，假装自己是“海盗”，从而避开了乔的追捕，并在家里人的悲痛中获得了自由。

鬼屋寻宝

困难：汤姆和哈克在一座“闹鬼”的老房子中寻宝，发现了一个装满钱的箱子。然而，当乔和他的同伙发现他们时，楼梯突然塌了，阻止了乔上楼。

克服方法：在乔未能上楼之际，汤姆和哈克趁机逃离了房子，并且最终带着钱安全地回到了家中。

山洞历险

困难：汤姆和贝琪在山洞中迷路，经历了饥饿、干渴、黑暗和恐惧的折磨。

克服方法：汤姆利用风筝线作为探路工具，最终找到了山洞的出口，并被一些好心人送回了村子。

这些经历展示了汤姆的勇敢、机智和友谊的重要性。他不仅在危险面前保持冷静，还通过智慧和勇气克服了重重困难，最终成为了村里的英雄。