《道德经》最初的名字是《老子》。根据现有文献记载和学术研究，可以总结如下：

原始名称

《道德经》最初被称为《老子》，这是春秋时期作者本人所使用的名称。该名称在《史记·老子韩非列传》中首次出现，后世沿用此称谓。

名称变更的原因

《道德经》的另一个常见名称《道德真经》出现于汉代。东汉时期河上公（王弼）注《老子》时，为突出“道”的玄妙性，将全书分为《道经》（前37章）和《德经》（后44章），并冠以《道德经》之名。这一分法成为后世通行本的标准。

其他争议说法

- 有观点认为《道德经》可能源自更早的《得道经》，但此说法缺乏充分文献依据，属于少数学者的假设性观点。

综上，《道德经》最初的名字为《老子》，后续因学术发展和文本注解的需要，逐渐演变为《道德经》。