女兵考试的组织涉及多个部门，具体如下：

省级征兵办公室：

负责指导全省的女兵征集工作，包括制定征集计划、审定新兵名单等。

市征兵办公室：

负责组织报名、初审初检、体格检查、综合素质考评、审定新兵、役前教育等工作。

县（市、区）征兵办公室：

负责政治考核并按规定办理入伍手续。

公安部门：

负责政治考核，包括对应征女青年的户籍、背景等进行审查。

教育部门：

可能参与女兵的综合素质考评，特别是对高校应届毕业生的学历、成绩等方面的考核。

卫生部门：

负责体格检查和体检结果的公布。

纪检监察部门：

可能参与面试考查组的工作，确保征兵过程的公正和透明。

综上所述，女兵考试的组织需要省级、市级、县级征兵办公室的协同工作，同时还需要公安、教育、卫生和纪检监察等部门的配合与支持。