正在考试的小学包括以下几所：

南通师范学校第二附属小学

南通师范学校第一附属小学

南通市城中小学三里墩校区

南通市北城小学

南通市朝晖小学

东湖高新区小学（三至六年级）

江岸区部分小学（语文、数学、英语）

武昌区部分小学（语文、数学、英语）

硚口区六年级小学

江汉区五年级小学（语文、数学）

汉阳区小学

青山区的部分小学

洪山区六年级小学

江夏区六年级小学

鼓楼区小学（一二年级无纸化书面考试）

玄武区小学（一二年级继续上课，其他年级期末考）

秦淮区小学

游府西街小学

瑞金北村小学

雨花台区公办小学

雨花台区民办小学

栖霞区小学

浦口区小学

深圳市南山区小学

成都市锦官新城小学（一二年级乐学闯关嘉年华活动）

建议您根据所在地区和学校名称，进一步核实具体考试时间安排。