古代科举考试的名称及其顺序如下：

院试：

县级考试，童生参加，考上为生员，即秀才。

乡试：

省级考试，生员参加，考上为举人，第一名叫解元。

会试：

国家级考试，举人参加，考上为贡士，第一名叫会元。

殿试：

皇帝主考，贡士参加，考上为进士，成绩分为三甲，第一甲三名，第一名称状元，第二名称榜眼，第三名称探花。

因此，古代状元考试的名称包括：

院试：

县级考试，通过者称为生员（秀才）。

乡试：

省级考试，通过者称为举人，第一名为解元。

会试：

国家级考试，通过者称为贡士，第一名为会元。

殿试：

皇帝主考，通过者称为进士，第一名为状元。

建议：了解这些考试名称有助于更好地理解古代科举制度的层次和各个阶段的特点。