考试常用的不等式包括以下几种：

基本不等式：

包括算术平均-几何平均不等式（AM-GM不等式）。

绝对值不等式：

如$|a|-|b| \leq |a-b| \leq |a|+|b|$。

均值不等式：

对于正实数$a_1,a_2,\ldots,a_n$，有$\frac{a_1+a_2+\cdots+a_n}{n} \geq \sqrt[n]{a_1a_2\cdots a_n}$。

伯努利不等式 。

幂均不等式。

柯西不等式：

设$x_i,y_i$是任意两个序列，则有$\left（\sum_{i=1}^nx_iy_i\right）^2\leq\left（\sum_{i=1}^nx_i^2\right）\left（\sum_{i=1}^ny_i^2\right）$。

切比雪夫不等式。

排序不等式。

琴声不等式。

加权不等式。

赫尔德不等式。

闵科夫斯基不等式：

如果$p>1$，则有$（\sum|x_k+y_k|^p）^{1/p}\leq（\sum|x_k|^p）^{1/p}+（\sum|y_k|^p）^{1/p}$。

麦克劳林不等式。

阿基米德不等式。

雅可比不等式。

达布不等式。

小灵通不等式。

穆勒不等式。

约尔丹不等式。

三角不等式：

对于任意三角形，其任意两边之和大于第三边。

这些不等式在数学的各个领域都有广泛的应用，包括代数、几何、概率和统计等。在考试中，掌握这些不等式的应用是解决问题的关键。建议考生通过做题和复习，逐步熟悉这些不等式的形式和用法，提高解题能力。