公务员考试的负责部门主要分为 中央公务员主管部门和地方公务员主管部门。

中央机关及其直属机构公务员的录用：

由中央公务员主管部门负责组织，具体包括中共中央组织部、人力资源和社会保障部、国家公务员局等。

地方各级机关公务员的录用：

由省级公务员主管部门负责组织，必要时省级公务员主管部门可以授权设区的市级公务员主管部门组织。

因此，公务员考试的负责部门既包括中央层面的主管部门，也包括地方层面的主管部门，具体考试的组织工作则由各级相应的部门承担。