根据搜索结果，鼓励他人积极向上的千古名句可参考以下五句，结合权威性和时效性优先原则：

天行健，君子以自强不息

出自《周易》，强调君子应不断自我完善，适合激励持续进取的精神。

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来

通过自然意象比喻成功需经历磨砺，常用于鼓励面对困难坚持努力。

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

屈原的名句，表达对长远目标的执着追求，适合鼓励持续探索与奋斗。

少壮不努力，老大徒伤悲

直接警示年轻时需努力，避免未来悔恨，简洁有力。

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海

李白诗句传递出克服困难、实现理想的信心，适合鼓励面对挑战的勇气。

选择建议：

若强调持续自我提升，可选“天行健”；若侧重经历磨砺后的成就，可选“宝剑锋从磨砺出”或“路漫漫其修远兮”；若需直接警示年轻，可用“少壮不努力”。