辽宁小学考试的出题机构主要有以下几种：

教育局

小学考试卷一般由教育局命题。教育局作为教育行政管理和监管的机构，拥有权威的教育资源和教学成果，可以根据小学生的年龄、知识水平和教学进度等因素，制定试题。

教育局还可以通过征求教师、专家等相关人士的意见和建议，保证试题的质量和科学性。

小学试卷通常由教育部门或教育出版社出题，内容主要包括小学各年级的语文、数学、英语等学科。

小学期末试卷不是学校自己出的，必须统一由当地的教育局出试卷。

教育出版社

教育出版社也会参与小学试卷的出题工作。教育出版社通常会根据教育局的要求和课程标准，编写和出版试卷。

区县市级教科院

小学试卷一般都是由各区县乃至市级教科院统一出试题进行期末考试。这样做的好处是，区县市级教育局能够比较真实地掌握各校的教学进度和教学质量，能够比较客观地总结并提出存在的问题，以便提出中肯的建议及改进的措施。

教研室

小学考试考卷是由区县级教育主管部门统一组织，出卷通常由一个叫区县级教育教学管理机构里，一个叫教研员的职务的人出。

教研室也会参与小学试卷的出题工作，特别是在全县统考的情况下，由本县的教研室组织人出题。

综上所述，辽宁小学考试的出题机构主要包括教育局、教育出版社、区县市级教科院和教研室。具体由哪个机构出题，可能因地区和学校的不同而有所差异。一般来说，教育局和教研室是主要的出题机构，教育出版社则根据教育局的要求和课程标准参与出题工作。