当外卖顾客吃出异物时，商家应采取以下步骤进行回复和处理：

认真聆听并道歉

商家需要耐心倾听顾客的投诉，了解事情经过，并向顾客表达诚挚的歉意。这有助于缓解顾客的不满情绪，并表明商家对问题的重视。

核实情况并解释原因

商家应迅速核实情况，确认异物来源，并诚实地向顾客解释。例如，如果是洗菜阿姨的问题，可以说明已经对涉事人员进行处理，以防止类似事件再次发生。

提出解决方案

商家应根据公司政策和法律法规，提出合理的赔偿方案。例如，根据《中华人民共和国食品安全法》，消费者可以要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。如果商家和顾客无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决。

迅速采取行动

一旦顾客同意商家的处理方案，商家应立即执行，避免拖延时间，以免进一步引起顾客不满。

预防措施

商家应反思并改进操作流程，加强异物防控措施，如要求员工穿戴整齐、头发不得外露等，以减少类似事件的发生。

“亲，非常抱歉给您带来不愉快的用餐体验。我们已经收到您的反馈，并对此事非常重视。经过核实，我们发现异物可能是由于洗菜环节的问题。我们已经对涉事人员进行了严肃处理，并加强了对厨房卫生的管理，以防止类似事件再次发生。为了弥补您的损失，我们愿意为您提供适当的赔偿。请您告知我们您希望的赔偿方式，我们会尽快处理。再次感谢您的理解与支持。”

通过以上步骤，商家不仅可以有效应对异物问题，还能维护良好的客户关系，提升品牌形象。