小学五年级的排列与组合知识可以总结如下：

排列（Permutation）

排列是指从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。排列是有顺序性的。

排列数记为A（n, m），计算公式为：A（n, m） = n! / （n-m）!，其中n!表示n的阶乘，即n*（n-1）*（n-2）*...*1。

组合（Combination）

组合是指从n个不同元素中取出m个元素组成一组，不计较组内各元素的顺序，称为从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

组合数记为C（n, m），计算公式为：C（n, m） = n! / [m! * （n-m）!]，其中n!表示n的阶乘，m!表示m的阶乘。

排列与组合的应用

排列常用于解决需要考虑顺序的问题，例如排队、安排日程等。

组合常用于解决不需要考虑顺序的问题，例如选择物品、分配任务等。

特殊情况的计算

当元素中有重复时，排列和组合的计算需要进行调整，考虑重复元素带来的影响。

乘法原理和加法原理

乘法原理：做一件事需要分几步完成，每步有几种不同的方法，那么完成这件事的方法总数等于各步方法数的乘积。

加法原理：做一件事可以有几类不同的方法，每类方法中又有几种不同的方法，那么完成这件事的方法总数等于各类方法种数的和。

通过以上知识点，学生可以更好地理解和应用排列与组合的知识来解决实际问题。建议通过具体的例子和练习来巩固所学知识，提高解决问题的能力。