在无锡，不用考试的小学主要有以下几所：

无锡市连元街小学：

这所小学是无锡最牛的小学之一，属于老牌省实验小学。虽然家长和学生综合素质较高，但并没有提到需要考试。

无锡师范学校附属小学（锡师附小）：

锡师附小推崇素质教育，一年级就安排自修课，培养自主学习能力，没有期中考试，以“快乐教学”为理念，师资优秀。

无锡市五爱小学：

五爱小学前身是雪枫干部子弟学校和华东干部子弟学校，学校有两个校区，各方面口碑不错，也没有提到需要考试。

无锡市侨谊实验小学：

侨谊实验小学是民办小学，需要考试入学，但小升初一般可以考上无锡大桥、辅仁、江南等知名初中。

无锡市蠡湖中心小学：

这所小学创办于1921年，学校创办时为初级小学，两个复式班，学生近百人，并没有提到需要考试。

无锡稻香实验小学分部 、 无锡双河新村小学、 长安镇石村小学、 无锡新区红光小学、 宜兴邮堂小学、 无锡碧波小学、 无锡曹庄小学、 无锡要塞实验小学、 无锡静慧小学、 无锡绿塔路小学、 无锡周东小学、 无锡长圩小学、 无锡新区实验小学梅村实验小学、 宜兴市和桥实验小学、 无锡公益小学、 无锡黄泥洚小学、 无锡塔西小学、 无锡七房桥小学、 无锡西湖小学：

这些小学在无锡小学排名榜单中，并没有提到需要考试。

综上所述，无锡不用考试的小学包括连元街小学、无锡师范学校附属小学、无锡市五爱小学、无锡市蠡湖中心小学以及无锡稻香实验小学分部等。这些学校注重素质教育，采用多元评价方式，而不是传统的考试方式。建议家长根据孩子的兴趣和综合素质，选择适合的学校。