数学的别称及其对应的教育阶段如下：

小学：

算术

初中：

代数（代数几何分开），后统称数学

高中：

代数（包括初等代数、逻辑代数等），几何（包括解析几何、立体几何）

大学：

高等数学，进一步细分为微积分学、较深入的代数学、几何学及其交叉内容

此外，数学在中国古代被称为“算术”或“算学”，是六艺之一。