大专高数考试的范围通常包括以下几个主要领域:
函数
函数的概念、定义及记号
函数的三种表示法(解析式、图像、表格)
函数的单调性和奇偶性
一元二次函数及其图像和性质
指数函数和对数函数及其性质和图像
极限与连续
函数极限的概念、性质与运算
无穷小量与无穷大量的概念
连续函数的概念与性质
极限的经济应用
导数与微分
导数的定义、运算及其几何意义
特殊函数的求导法(如多项式、三角函数、指数函数、对数函数)
高阶导数的概念
微分的定义及其几何意义
微分中值定理和导数的应用
罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理
洛必达法则
函数单调性的判定
函数的极值及其求法
函数的最值及其应用
曲线的凹凸性和拐点
曲线的渐近线
导数的经济分析中的应用
一元函数积分学
原函数与不定积分的概念
积分公式
换元积分法
分部积分法
微分方程初步
定积分的概念及其基本性质
微积分基本定理
定积分的换元积分法和分部积分法
反常积分
定积分的应用
多元函数微积分
多元函数的基本概念
偏导数的概念和运算
全微分的概念和运算
多元复合函数的求导法则
隐函数的求导法则
二元函数的极值
二重积分的概念和运算
其他可能涉及的知识点
集合运算(集合、子集、交集、并集、补集等)
逻辑用语(命题、逻辑联结词等)
不等式与不等式组
排列与组合
概率与统计基础
平面向量的基本概念和运算
立体几何的基本概念和运算
几何图形的重心、内切圆及顶点坐标
投影的基本原理
考试形式一般为选择题、填空题、计算题和证明题。不同专业和类别(如理工农医、文史财经)的考试内容可能略有差异。
建议考生根据自身的基础和兴趣选择合适的专业,并提前复习相关的数学知识,以便在考试中取得较好的成绩。